Stele
ORIGINEA SI
EVOLUTIA STELELOR
Teoria evolutiei stelare este mult mai dezvoltata
decat aceea a evolutiei galaxiilor, din doua motive:
- elucidarea origiinii energiei stelare si demonstrarea
faptului ca reactiile termonucleare constituie principala sursa de energie
in cea mai mare parte a existentei unei stele;
- numarul mare de observatii asupra unui mare numar
de stele (in primul rand din Galaxie), care permite compararea traseelor
evolutive (teoretice) ale stelelor cu datele de observatie corespunzatoare.
Cercetarile arata ca in istoria unei stele exista mai
multe faze si anume:
1. Contractia
gravitationala. In prezent este acceptata
ideea ca stelele se formeaza din materia difuza interstelara. In favoarea
acestei conceptii este faptul ca stelele tinere sunt situate in bratele
Galaxiei noastre, acolo unde se observa si materia difuza formata din
gaz si praf interstelar. Aceasta materie este retinuta aici de catre
campul magnetic galactic, camp care este insa mult prea slab pentru a
putea retine stelele un timp indelungat. De aceea stelele varstnice nu
se gasesc, in general, in bratele Galaxiei, ci in componenta sferica
a acesteia.
Stelele
tinere constituie adesea agregate de stele, in care intra mii
de stele si o mare cantitate de gaz si praf ( de exemplu: agregatul din
Orion).
Modul cum
se formeaza stelele din materia difuza nu este prea clar. Se considera
ca procesul de formare decurge aproximativ astfel. Daca masa materiei
difuze, formata din gaz si pulberi, dintr-un anumit volum (nor cosmic),
depaseste (datorita unei cauze oarecare), o anumita valoare critica, atunci
materia din acest volum incepe sa se comtracte sub actiunea fortelor de
atractie. acest proces se numeste contractie gravitationala si
reprezinta primul stadiu in evolutia unei stele (deplasarea pe traseul
Hayashi). Calculele arata ca procesul de contractie incepe numai daca densitatea
materiei difuze (ca urmare a fluctuatiilor de densitate, sau din alta
cauza), a devenit suficient de mare.
Regiunile cu materie difuza relativ densa, se
evidentiaza observational sub forma globulelor negre si a trompelor
de elefant, formatiuni compacte, opace, de materie neorganizata
care apar pe fondul nebuloaselor luminoase (globulele au o forma regulata,
ovala; trompele au o forma neregulata). Aceste formatiuni sunt, probabil,
stramosii stelelor. O dovada indirecta a acestui fapt o constituie existenta
stelelor de tip T Tauri - stele variabile, iin contractie, asociate cu
nebuloase de forma cometare (steaua se afla in capul
nebuloasei).
In cursul
procesului de contractie gravitationala, particulele de praf si moleculele
de gaz cad spre centrul norului. Norul se incalzeste treptat, iar dupa
ce temperatura depaseste circa 2000oK, granulele de praf se
evapora si moleculele se disociaza. Temperatura creste in continuare,
iar atunci cand atinge valori de ordinul zecilor de mii de grade K, se produce
fenomenul de ionizare a materiei. Procesul de contractie gravitationala
se accelereaza cu timpul, iar in anumite conditii fizice (daca masa norului
e mare), acest proces ia forma violenta de prabusire gravitationala.
Temperatura norului crescand, acesta incepe sa radieze; astfel norul
se transforma intr-o protostea.
Observatiile
arata ca stelele tinere se gasesc in grupe. Aceasta inseamna ca s-au
format in acelasi nor. In procesul de contractie gravitationala s-au
format mai multe centre de condensare, norul s-a fragmentat in mai multe
parti. Astfel s-au format mai multe protostele, de unde au rezultat mai
multe stele.
In viata
unei stele contractia gravitationala este o faza rapida de evolutie.
De aceea este dificil de surprins stelele in acest stadiu evolutiv. Se
presupune ca stelele variabile neregulate de tipul T Tauri se gasesc
in acest stadiu. De exemplu roiul deschis NGC 6530 are numeroase stele
tinere, precum si variabile T Tauri. Ultimele se considera ca sunt in faza
de contractie gravitationala.
2. Stadiul de stea a
secventei principale. Acesta este
al doilea stadiu in evolutia unei stele. o stea ramane un timp indelungat
in acest stadiu - cea mai mare parte a vietii sale. in secventa principala
steaua radiaza energia furnizata de reactiile termonucleare (sursa principala
de energie este arderea hidrogenului). Aici steaua este intr-o faza de
echilibru, in care masa, raza si luminozitatea sunt aproape constante
(luminozitatea variaza cu cateva zecimi de magnitudine in milioane -
miliarde de ani). Pozitia pe o ocupa o stea in secventa principala depinde
de masa ei.
Reactiile
termonucleare transforma hidrogenul in heliu, iar timpul de existenta
a stelei in secventa principala, depinde de viteza reactiilor. Aceasta
depinde de temperatura interiorului stelei, care la randul ei depinde
de masa. Stelele cu masa mare raman un timp relativ scurt in secventa principala
(milioane de ani), iar cele cu masa mica raman un timp indelungat (zeci
de miliarde de ani).
Reactiile
termonucleare se desfasoara in regiunea centrala a stelei numita nucleu.
Cand hidrogenul
din nucleu este in intregime transformat in heliu, se incheie al doilea
stadiu de evolutie a stelei. Reactiile de transformare a hidrogenului
in heliu continua intr-un invelis in jurul nucleului. Calculele arata
ca ain aceasta faza evolutiva nucleul stelei se contracta, densitatea
si temperatura centrala cresc repede. In acelasi timp invelisul stelei
se dilata, dimensiunile si luminozitatea stelei cresc. Steaua iase din secventa
principala si se deplaseaza rapid (in milioane de ani) spre regiunea gigantelor.
In aceasta deplasare, daca masa stelei este suficient de mare, ea poate
traversa o zona de instabilitate, devenind o stea
variabila pulsanta de tip Cephei.
Pozitia
diferita a secventelor principale la roiurile globulare (M3, M92) se
explica prin diferenta in compozitia chimica.
Diferitele
roiuri au secventa principala deplasata in mod diferit. De aici se poate
deduce varsta roiului. Cel mai tanar roi este NGC 2362, a carui varsta
este evaluata la cateva zeci de milioane de ani. Roiurile globulare pot
avea varste de peste 10 miliarde de ani.
Teoria
evolutiei stelare poate fi verificata, de asemenea, cu ajutorul steleor
binare stranse.
3. Stadiul de stea giganta.
Este al treilea stadiu in evolutia unei stele. Daca in nucleul
dens izotermic de heliu al unei stele gigante (sau supergigante) temperatura
atinge o valoare de 108 grade K, incep reactiile nucleare
ale heliului care se transforma in carbon. Cand heliul se epuizeaza in
nucleu, iar hidrogenul se epuizeaza in invelisul din jurul nucleului,
sursele de energie nucleara epuizandu-se, se incheie al treilea stadiu
in evolutia stelei. Invelisurile esterioare ale stelei se dilata, iar steaua
incepe sa piarda din masa. In anumite conditii, pierderea de masa poate
avea un caracter exploziv. In urma unei explozii de nova (sau supernova),
invelisurile exterioare ale stelei sunt expulzate in spatiu.
Traseul
evolutiv pe care il parcirge o stea dupa ce paraseste secventa principala
este cunoscut sub numele de faza postsecventa principala de
evolutie a stelei. Aceasta faza este mult mai bine studiata, decat
faza de contractie (traseul Hayashi). Pentru faza mentionata mai sus,
numerosi cercetatori au efectuat calcule detaliate, atat pentru stele
simple (singulare) (Iben, Tutukov etc), cat si pentru sisteme stelare
binare (Paczynski, Kippenhahn, Weigert, Tutukov etc).
In functie
de masa se produce o stratificare a stelei dupa compozitia chimica. Stelele
masive pot evolua spre formareain centru a unui nucleu de fier. In acest
moment ele se considera moarte din punct de vedere nuclear, colapsul
gravitational al nucleului si explozia de supernova fiind inevitabile.
4. Stadii tarzii in evolutia stelelor.
a). Stadiul de stea pitica alba. Scurgerea
lenta de materie are loc la gigantele de masa mica. In acest mod se formeaza
nebuloasele planetare, ale caror nuclee firbinti se transforma in stele
pitice albe.
Pentru gigantele
cu masa mai mare, pierderea de masa are loc printr-o explozie de nova
sau printr-o serie de explozii (nove recurente). Daca masa finala, dupa
explozie, este 1,2 mase solare (limita lui Chandrasekhar), steaua se transforma
intr-o pitica alba. Pentru gigantele cu masa mai mare trecerea la stadiul
de pitica alba se poate face printr-o explozie de supernova (daca masa
finala este sub 1,2 mase solare).
In urma
pierderii de masa, invelisul de hidrogen fiind expulzat in spatiu, din
stea ramane nucleul foarte dens. Astfel, piticele albe sunt stele foarte
dense, formate din materie degenerata (gaz electronic degenerat). In
ele nu mai au loc reactii termonucleare, radiind pe seama rezervei de
energie termica acumulata in trecut. Piticele albe se racesc treptat transformandu-se
in pitice negre (care nu se observa).
Stadiul
de pitica alba e un stadiu final in evolutia unei stele, pitica alba
fiind o stea care moare prin racire.
b). Stadiul de stea neutronica. Daca dupa
explozia de supernova a unei stele cu masa initiala mare, masa ramasa
a stelei este mai mica, atunci acest nucleu stelar se contracta puternic
(prin colaps gravitational), transformandu-se in stea neutronica. Intr-o
anumita faza a existentei sale aceasta se poate manifesta ca radiopulsar
sau ca sursa discreta de raze X intr-un sistem binar restrans (eventual
- pulsar Roentgen).
c). Stadiul de gaura
neagra. La gigantele masiva, masa care ramane dupa explozie
poate depasi 2,5-3 mase solare. Un asemenea nucleu stelar dens este instabil
intrand in colaps gravitational, care (teoretic) se contracta idefinit.
Cand raza stelei in colaps gravitational coboara sub raza Schwarzschild,
steaua se transforma intr-o gaura neagra. Gaurile negre sunt considerate
ca singularitati ale Universului.
Fazele finale
ale evolutiei stelare sunt in general stele relativiste.
In procesul
de evolutie un rol important ar putea sa joace rotatia stelelor.
Observatiile
au pus in evidenta miscari relative, in nebuloase difuze, cu viteze
de ordinul a 1km/s. Daca in timpul contractiei gravitationale momentul
cinetic se conserva, ar insemna ca prin contractie viteza de rotatie a
norului (nebuloasei) ar deveni mare si s-ar rupe inainte de a se forma
stele. Totusi nu se intampla asa. Inseamna ca exista un mecanism prin care
momentul cinetic se indeparteaza din nebuloasa. Pe baza datelor observationale,
se poate considera ca nebuloasa este legata de mediul inconjurator printr-un
camp magnetic. Daca liniile de forta ale campului magnetic sunt inghetate
in materia interstelara, atunci o parte din momentul cinetic al nebuloasei
in contractie va fi transferat mediului inconjurator prin intermediul acestui
camp. Astfel rotatia nebuloasei este franata, fiind posibila formarea,
prin contractie, a protostelelor si a stelelor.
Calculele arata ca transferul de moment cinetic
inceteaza cand densitatea protostelei devine suficient de ridicata.
Protosteaua, condensandu-se mai departe, isi va mari viteza de rotatie,
transformandu-se intr-o stea cu o viteza ecuatoriala de cateva sute de
km/s (indepedent de masa). Asemenea viteze se observa la stelele de tip
spectral timpuriu, in timp ce stelele de tip spectral tarziu au rotatii
mult mai lente. S-ar parea ca acest fapt este legat de prezenta in jurul
stelelor de tip spectral tarziu a unor sisteme planetare, analoage sistemului
planetar ce graviteaza in jurul Soarelui. Daca lucrurile stau asa, atunci
inseamna ca numarul sistemelor planetare din Galaxia noastra (ca si din
alte galaxii) trebuie sa fie mult mai mare.
TIPURI DE STELE
STELE DUBLE
1.Clasificarea stelelor
duble. Observatiile arata ca stelele se grupeaza in sisteme
de stele (sau sisteme stelare), in general, stelele simple (singulare)
fiind mai degraba o exceptie, decat o regula. Exista sisteme formate din
doua stele (stele duble), din trei stele (stele triple) sau mai multe (stele
multiple). Sisteme stelare mai complexe sunt roiurile stelare.
Este bine
sa se faca distinctie intre notiunea de stea dubla si cea de sistem
stelar binar. Distantele dintre stele sunt, in general, foarte mari,
astfel incat interactiunea gravitationala dintre doua stele oarecare (luate
la intamplare) este neglijabila. Numai rezultanta acestor interactiuni
este importanta in studiul structurii si dinamicii Galaxiei. Pe de alta
parte, observatiile arata, adesea, ca doua stele sunt foarte apropiate
de sfera cereasca. Vorbim in acest caz de o stea
dubla. Este posibil ca distantele reale dintre observator si
cele doua stele sa fie cu totul diferite, intre cele doua stele neexistand
nici o interactiune fizica (in primul rand gravitationala). Inseamna ca
in acest caz numai directiile spre cele doua stele (componente) sunt
apropiate. Asemenea stele au fost numite stele duble optice.
Cand vorbim,
insa, de sisteme stelare binare, sau mai scurt sisteme
binare, avem in vedere stelele duble fizice, in care componentele
suntin mod real apropiate una de alta, cele doua stele-componente fiind
in interactiunea fizica, ce se evidentiaza, in primul rand, sub forma interactiunii
gravitationale a acestora. La sistemele binare se observa o miscare orbitala
(a ambelor componente fata de centrul comun de masa sau a unei componente
fata de cealalta) care se desfasoara dupa legile lui Kepler (ca si miscarea
planetelor fata de Soare). In cele ce urmeaza vom avea in vedere stelele
duble fizice sau sistemele binare, care prin interactiunea reciproca a
componetelor pot sa ne releve aspecte interesante si importante legate
de fizica si structura stelelor, ca si de evolutia lor.
Statistica
stelelor din Galaxie arata ca fenomenul de sistem binar este destul de
frecvent. Din cele 254 de stele cunoscute, situate in sfera cu raza de
10,5 pc si avand ca centru Soarele, 127 de stele suntcomponente a 61 de
sisteme stelare multiple. Se estimeaza astfel ca circa 50% din stelele
Galaxiei fac parte din sisteme binare, triple sau multiple. Evident, dintre
acestea, cele mai numeroase sunt sistemele binare.
Dupa modul cum se poate pune in evidenta miscarea
orbitala a componentelor, sistemele binare se numesc: sisteme binare
vizuale, spectroscopice si fotometrice. La sistemele binare vizuale, cele
doua componente se observa separat cu ajutorul telescopului, lucru posibil
daca sistemul nu este prea indepartat de Pamant, iar cele doua componente
sunt suficient de indepartate una de alta pentru a se vedea separat. Daca
sistemul binar este foarte indepartat in spatiu, iar componentele sunt
apropiate una de alta, ele nu mai apar separat in campul telescopului, caracterul
binar deducandu-se prin metode spectroscopice sau fotometrice.
Aceasta impartie
a binarelor in vizuale, spactroscopice si fotometrice, cu caracter observational,
nu are un sens fizic suficient de precis. De aceea Kopal a introdus o
alta clasificare, impartind binarele in: sisteme binare stranse
si largi. Daca sistemul componentelor sunt comparabile
cu distanta dintre ele, sistemul binar se numeste strans (asa sunt in
general sistemele binare spectroscopice si fotometrice). In caz contrar
sistemul se numeste larg (cum sunt binarele vizuale). Sistemele binare
stranse se subimapart, dupa pozitia componentelor fata de asa-numita
suprafata echipotentiala critica Roche, in sisteme detasate, sisteme
semidetasate si sisteme in contact.
2. Orbita unui sistem
binar. Pentru un sistem stelar binar, orbita relativa a componentei
secundare (cu masa mai mica) fata de componenta principala (cu masa mai
mare) se poate defini prin analogie cu orbitele planetare.
3. Sisteme binare vizuale.
Satelitii invizibili ai stelelor. Daca cele doua stele, componente
ale sistemului binar, se observa separat in campul lunetei sau al telescopului,
atunci faptul ca ele formeaza intr-adevar un sistem binar se poate stabili
pe cale vizuala, masurand pozitia relativa a componentei
secundare fata de componenta principala, la diferite momente de timp (de
aici derivand denumirea de binare vizuale).
Ca exemple
de sisteme binare vizuale mentionam sistemele Alpha Centauri si Ursa
Majoris.
Atunci cand
distanta unghiulara dintre componente este sub cateva sutimi sau zecimi
de secunda (in functie de puterea de separare a luinetei) ele nu se mai
vad separat, imaginile corespunzatoare suparapunandu-se. Daca aceasta distanta
unghiulara nu este prea mica, cele doua componente se pot separa, totusi,
prin metode interferometrice, putandu-se determina chiar si orbita (pentru
sisteme cu componente de luminozitate apropiata). Asa s-au separat componentele
sistemului binar Capella ale carui componente sunt stele gigante.
Sistemul era deja cunoscut ca un sistem binar spectroscopic.
In cazul cand diferenta magnitudinilor aparente
ale componetelor, este mare, observarea componentei mai slabe (numita
satelit) alaturi de steaua stralucitoare (componenta principala) este
dificila, iar uneori chiar imposibila. La aceste componente vedem numai
componenta starlucitoare. Dublicitatea poate fi dedusa, in acest caz,
din perturbarea miscarii proprii a componentei principale. In miscarea
proprie o stea simpla descrie pe sfera cereasca un arc de cerc mare. Daca
steaua are in vecinatate un corp perturbator (un satelit cu care formeaza
un sistem binar), miscarea ei proprie va fi perturbata si in loc sa descrie
un arc de cerc mare, va descrie un fel de sinusoida pe sfera cereasca. Din
amplitudinea acestei sinusoide se poate deduce masa satelitului. Asemenea
sisteme binare sunt numite uneori, sisteme cu sateliti "invizibili".
Primii sateliti "invizibili" s-au descoperit in vecinatatea stelelor
Sirius si Procyon. Ulterior, satelitii acestor stele s-au dovedit vizibili,
dar foarte slab (fiind observati cu cele mai mari telescoape). La fel
s-au dovedit vizibili si satelitii altor stele, constatandu-se ca, de
fapt, acesti sateliti sunt stele pitice albe (stele de mica luminozitate,
cu mase comparabile cu a Soarelui, cu raze comparabile cu a Pamantului,
deci cu densitati foarte mari, de ordinul a 1010 kg/m3).
Binarele
evidentiate interferometric sau prin pertrurbarea miscarii proprii a
componentei principale sunt numite uneori binare astrometrice.
Se cunosc, insa, cateva cazuri in care satelitii
amintiti sunt intr-adevar invizibili, fiind corpuri
obscure. Corpurile cu masa mica (cu ordinul sutimilor - miimilor de
masa solara sau mai mici) nu radiaza deoarece nu au surse proprii de energie
termonucleara, deci nu sunt stele ci planete. Asa sunt satelitii stelei
Barnard, descoperiti de Van de Kamp, care au mase comparabile cu masa planetei
Jupiter. Asemenea sateliti s-au pus in evidenta si in jurul stelelor 61
Cygni, 70 Ophiuchi si CI 1244.
Prin descoperirea
acestor sateliti obscuri in jurul unor stele s-a dovedit existenta
si a altor sisteme planetare, similare cu al nostru. Asta inseamna ca
sistemul nostru planetar nu este unicul sistem planetar din Galaxie.
Statistic se evalueaza ca asemenea sisteme trebuie sa fie destul de numeroase.
4. Sisteme binare spectroscopice.
Daca sistemul binar este foarte indepartat de observatorul terestru,
iar componentelesunt apropiate intre ele (sistem strans), atunci aceste
componente nu se observa separat in luneta, unde ne apare o singura stea.
Duplicitatea se poate pune in evidenta, in acest caz, prin metode spectroscopice
sau fotometrice.
In primul caz, in spectrele unor stele se observa
dedublarea si oscilatia periodica a liniilor spectrale. Pe baza efectului
Doppler se deduce ca avem de-a face cu doua stele, care graviteaza in
jurul centrului de masa comun. Asemenea sisteme se numesc binare
spectroscopice. Din deplasarea liniilor spectrale se
determina viteza radiala (proiectia vitezei pe raza vizuala), care variaza
periodic cu timpul (in mod diferit pentru cele doua componente). Graficul
acestei variatii se numeste curba vitezelor radiale, iar din analiza sa
se pot determina masele componentelor, precum si alti parametri ai sistemului.
Cand stralucirile aparente ale componentelor difera
mult intre ele, in spectru apar numai liniile componentei principale.
Atunci duplicitatea rezulta din oscilatia periodica a acestor linii.
Binarele spectroscopice sunt sisteme binare stranse,
la care interactiunea componentelor este deosebit de puternica, nereducandu-se
la miscarea orbitala relativa, ca la binarele vizuale (largi). Astfel,
analiza detaliata a spectrului a pus in evidenta prezenta, la numeroase
sisteme, a unor curenti de gaze intre cele doua componente. Studiul acestor
curenti prezinta o importanta deosebita pentru precizarea evolutiei sistemelor
binare stranse.
5. Sisteme binare fotometrice.
Daca raza vizuala a sistemului binar este in (sau aproape de) planul orbitei,
atunci faptul ca suntem in prezenta unui sistem binar rezulta din variatia
periodica a stralucirii aparente a acestuia, prin eclipsarea reciproca
(periodica) a componentelor..Aceasta variatie se poate determina pe cale
fotometrica, de aceea binarele corespunzatoare se numesc binare
fotometrice. Intrucat stralucirea lor variaza
cu timpul, ele se mai numesc si stele variabile cu eclipsa.
Binarele
fotometrice de tip Algol au componente sferice sau putin deformate.
In general acestea sunt sisteme detasate, sistemul Algol, insusi, facand
exceptie (semidetasat).
Binarele
de tip beta Lyrae au componente elipsoidale, curba de lumina este
mai neteda ca la cele de tip Algol, iar variatia de lumina intre eclipse
este mai ampla. Sunt sisteme semidetasate. In sfarsit, binarele de
tip W Ursae Majoris au componente puternic deformate,
in contact una cu alta (si cu suprafata critica Roche) curba de lumina avand
o forma aproape sinusoidala.
Observatiile
arata ca exista unele sisteme binare fotometrice care prezinta variatie
de lumina chiar daca nu are locfenomenul de eclipsa, datorita deformarii
componentelor (in cursul miscarii orbitale variaza aria discurilor lor
aparente). Acestea se numesc variabile elipsoidale (fara eclipsa).
Foarte frecvent
sistemele binare fotometrice sunt si binare spectroscopice. Atunci prin
combinarea observatiilor fotometrice cu cele spectroscopice se pot obtine
elementele orbitei absolute. Astfel se obtin: dimensiunile
si forma orbitei, parametrii fizici fundamentali ai componentelor si alte
date importante despre sistem. Din luminozitatile componentelor rezulta
temperaturile lor efective.
Pe observatiile
efectuate asupra sistemelor binare se bazeaza - in buna parte - scara
temperaturilor efective ale stelelor. Aceleasi observatii stau la
baza relatiilor de stare masa-luminozitate si masa raza, relatii care indica
starea, structura, natura si stadiul evolutiv al stelelor.
6. Sisteme stelare multiple.
In unele cazuri sistemul binar are in vecinatatea sa o a treia stea
(cu care interactioneaza gravitational) formand impreuna un sistem
triplu. Frecventa acestora este mult mai mica decat frecventa sistemelor
binare. In general, sistemul binar este strans, iar a treia componenta
se roteste in jurul sistemului binar (ca si cum acesta ar fi un corp compact)
la distanta mare de el. Uneori intalnim sisteme cuadruple sau multiple.
Un sistem complex este sistemul alpha Geminorum (Castor) care consta din
trei sisteme stelare binare spectroscopice.
STELE VARIABILE
Se numesc stele variabile, acele stele a
caror stralucire aparenta variaza cu timpul. Exista doua categorii de
stele variabile si anume: stele variabile fizice (sau
intrinseci) si stele pseudovariabile (sau variabile
cu eclipsa). La stelele variabile fizice variatia stralucirii aparente
este o consecinta a variatiei luminozitatii lor (adica a fluxului de energie
radiat in spatiu), variatie care se datoreaza proceselor fizice ce au
loc in interiorul acestora. La stelele pseudovariabile, variatia stralucirii
aparente nu are o cauza fizica, ea datorandu-se unui fenomen geometric
- eclipsarea reciproca a componentelor unui sistem binar strans, in cursul
miscarii orbitale. Acestea sunt deci sisteme binare fotometrice, iar luminozitatile
componentelor nu variaza, in general (exista unele cazuri in care una din
componentele sistemului binar fotometric este o variabila fizica).
Stele variabile fizice.
Observatiile arata ca, la acestea, variatia luminozitatii este insotita,
in general, de variatia si altor parametri fizici: raza, spectrul, temeperatura
efectiva, uneori masa etc. Exista unele stele variabile, la care, la o
variatie neinsemnata a luminozitatii corespunde o variatie importanta a
altor parametri fizici.
Stelele variabile
fizice se impart in doua clase: variabile pulsante si variabile
eruptive.
1. Stele variabile pulsante. La aceste stele
variatia luminozitatii se explica prin pulsatiile stelei in jurul unei
stari de echilibru. Conditiile fizice din interior sunt de asa natura
incat un anumit mecanism fizic amorseaza in stea un proces oscilatoriu,
care este mentinut un timp indelungat (in prezent se considera ca zonele
subfotosferice de ionizare a hidrogenului si a heliului constituie sursa
pulsatiilor). In acest proces de pulsatie steaua (sau numai un invelis superficial
al ei) se contracta si se dilata periodic, de aici rezultand variatia periodica
a parametrilor fizici ai stelei: raza, temperatura, luminozitatea, densitatea
etc. Cercetarile au aratat ca pulsatiile apar intr-o anumita faza de instabilitate
in evolutia ei.
Principalele
tipuri de variabile pulsante sunt: cefeidele, variabilele de tip RR Lyrae
si variabilele lung periodice.
- Cefeidele.
La acestea luminozitatea variaza periodic, cu o perioada care poate fi
cuprinsa intre o zi si cateva zeci de zile. Numele de cefeida vine de
la steaua Cephei, care este reprezentativapentru acest tip de variabile.
Variatia luminozitatii este insotita de variatia spectrului. Viteza radiala
a stelei variaza cu aceeasi perioada ca si luminozitatea, de unde rezulta
ca raza stelei variaza periodic (adica steaua pulseaza).
La cefeide
observatiile au pus in evidenta o relatie intre perioada de pulsatie si
luminozitatea medie, numita relatia perioada-luminozitate. Aceasta
relatie are o deosebita importanta practica si teoretica. Importanta
practica rezulta din faptul ca pe aceasta relatie se bazeaza determinarea
distantelor stelelor indepartate. Cefeidele fiind stele gigante, deci
stele de mare luminozitate, se observa pana la mari distante.
Importanta teoretica a relatiei perioada-luminozitate
deriva din faptul caea constituie o verificare a teoriei pulsdatiei.
Exista un
grup de variabile numite W Virginis, care sunt asemanatoare cu cefeidele,
dar sunt mai putin stralucitoare facand parte din populatia a doua spre
deosebire de cefeidele clasice (Cep) care fac parte din populatia I. Variabilele
W Virginis satisfac, de asemenea, o relatie perioada luminozitate.
- Variabilele
tip RR Lyrae. Acestea au o variatie asemanatoare cu cefeidele, dar
au periode mai scurte, in general sub o zi (majoritatea au perioada in
jur de 0,5 zile).
- Variabilele
lung periodice (tip Mira Ceti). Au perioade de variatie situate aproximativ
intre 170 si 1300 de zile. Aceste variabile sunt stele supergigante de
clase spectrale tarzii. Amplitudinea de variatie a stralucirii este mare:
de cateva magnitudini stelare.
Mai exista
si alte tipuri de variabile pulsante, printre care mentionam: variabilele
tip beta Cephei (sau tip beta Canis Majoris) cu o amplitudine mica a
variatiei de lumina si variabilele semiregulate de tipurile RV Tauri si
Cephei, la care perioada si forma curbei de lumina variaza (chiar de la
un ciclu la altul).
2. Stele
variabile eruptive. La aceste stele, variatia stralucirii aparente
se explica prin eruptia materiei din invelisurile superficiale ale stelei.
Uneori aceasta eruptie poate lua forma unei explozii grandioase prin care
invelisurile stelei sun expulzate in spatiu. Principalele tipuri de variabile
eruptive (din punctul de vedere al evolutiei stelare) sunt novele si supernovele.
- Stelele nove. In fazele tarzii de evolutie,
unele stele sufera explozii puternice, prin care invelisurile de la suprafata
stelei sunt expulzate in spatiu. O asemenea explozie are consecinte catastrofale
pentru stea, care nu mai poate reveni, dupa explozie, la starea anterioara
de echilibru. In timpul exploziei luminozitatea creste de zeci de mii-sute
de mii de ori. Exista nove la care s-au observat doua sau mai multe eruptii
numite nove recurente. Printr-o explozie de nova se elibereaza
o energie de 1038-1039 J, iar materia expulzata
in spatiu se imprastie cu viteze de ordinul a 1000km/s. Intre explozii
o nova se prezinta ca o stea pitica albastra (stea fierbinte, dar de mica
luminozitate, fiind pitica; inainte de explozie steaua nu este "remarcata",
fiind observata numai in timpul exploziei, de unde si denumirea - improprie
- de nova). Dupa una sau mai multe explozii steaua se transforma intr-o
pitica alba. Observatiile arata adesea ca novele sunt componente ale unor
sisteme binare stranse ( ex. N Her 1934).
In prezent
se cunosc peste 300 de nove, din care aproximativ 150 se gasesc in Galaxia
noastra si peste 100 in galaxia din Andromeda. Cele sapte nove recurente
cunoscute au produs vreo 20 de explozii. Energia eliberata printr-o exoplozie
de nova este comparabila cu energia radiata de Soare in 104-105
ani. O asemenea explozie expulzeaza un invelis stelar superficial cu masa
de 10-4 - 10-5 mase solare. Dupa explozie din acest
invelis se formeaza o nebuloasa in jurul novei.
- Stelele
supernove. Sunt stele variabile explozive asemanatoare novelor, dar
explozia are un caracter mult mai violent si nu se mai repeta. In timpul
exploziei magnitudinea aparenta scade cu aproape 20m, adica
luminozitatea creste de circa 108 ori. Fenomenul de supernova
este rar, el apare odata la 350-400 de ani intr-o galaxie. Asemenea explozii
pot suferi, in stadiile tarzii de evolutie, stelele cu masa initiala mare.
Dupa explozie nucleul stelar se transforma intr-o stea neutronica sau intr-o
gaura neagra (gaurile negre sunt obiecte in colaps gravitational - prabusire
gravitationala - aceasta fiind o contractie gravitationala violenta a
nucleului stelar). In Galaxia noastra o explozie remarcabila de acest
fel a avut loc, dupa cronicile chineze, in anul 1054. Resturile ei se observa
astazi sub forma unei nebuloase in expansiune cu viteza de 1000 km/s, cunoscuta
sub numele de nebuloasa Crabul in constelatia Taurul. In centrul nebuloasei
s-a descoperit un pulsar, adica o stea neutronica.
Energia unei explozii de supernova este fantastica,
de ordinul 1041 - 1042 J, de aceea asemenea explozii
se pot observa si in alte galaxii. Pana in prezent s-au observat vreo
60 de supernove in alte galaxii, uneori stralucirea exploziei fiind comparabila
cu stralucirea galaxiei in care se produce.
Dintre supernovele
cunoscute (observate) in Galaxia noastra, pe langa supernova care a produs
nebuloasa Crabul, mai mentionez novele din 1572, observata de Tycho Brahe
(in constelatia Cassiopeia) si din 1604 observata de Kepler (in constelatia
Ophiucus).
Din clasa
eruptivelor mai fac parte stelele variabile de tip RW Aurigae, cu o variatie
foarte neregulata a stralucirii; stelele T Tauri - variabile neregulate
de tip spectral tarziu si stelele de tip UV Ceti, variabile pitice de
tipul spactral M, cu linii de emisie in spectru si cu eruptii sporadice
de stralucire de scurta durata (cateva minute), dar de mare amplitudine.
Ultimele se numesc stele cu eruptii.
Nucleele stelare cu nebuloase planetare.
Unele stele sunt inconjurate de nebuloase care au aspectul unui disc
planetar (nebuloase planetare). Steaua centrala (nucleul nebuloasei)
este o stea fierbinte de tip Wolf-Rayet. Nebuloasa (prezentand aparenta
unui inel gazos) este in expansiune cu viteze de zeci de km/s. Se considera
ca ea s-a format prin expulzarea unui invelis exterior al stelei. Teoria
actuala a evolutiei stelare sugereaza ca nucleele stelare cu nebuloasa planetara
reprezinta o etapa evolutiva spre stadiul de stea pitica alba.
PULSARII
In anul 1967 la Cambridge (Anglia) au fost descoperite
cateva surse cosmice, care emiteau in domeniul undelor radio impulsuri
scurte, riguros periodice, cu perioade de ordinul fractiunilor de secunda,
care au fost numite pulsari. Pana in prezent s-au descoperit circa 350
pulsari cu perioadele cuprinse intre 0s,015 si 4s,3.
Cea mai mare parte a energiei revine fazei de impuls, care reprezinta numai
cateva procente din durata perioadei. Observatiile au aratat ca si in alte
domenii ale spectrului (optic, Roentgen, gama) emisia se face sub forma
de impulsuri, cu aceeasi perioada. Polarizarea radiatiei in diferite domenii
spectrale si cresterea intensitatii ei cu lungimea de unda, arata ca radiatia
pulsarilor nu este de natura termica.
Determinarile
de distanta pentru diferiti pulsari arata ca ei sunt situati intre sute
de parseci si zeci de mii de parseci, fiind obiecte galactice (relativ
apropiate).
Se considera,
pe baza datelor de observatie, ca pulsarii sunt stele neutronice in rotatie
rapida, in prezenta unui puternic camp magnetic (Gold). Axa magnetica
a campului dipolar (1012 Gs) este inclinata pe axa de rotatie,
iar radiatia sub forma de impulsuri este emisa de zone (pete) fierbinti
din vecinatatea axei magnetice, printr-un mecanism de far.
Luminozitatea
integrala a pulsarilor poate depasi pa cea solara cu 1-2 ordine de marime,
cea mai mare parte a radiatiei fiind emisa la frecvente mari (raze X
si gama). In diferite domenii spectrale sunt sugerate diferite mecanisme
de emisie: emisie coerenta, radiatia sincrotronica, imprastiere Compton
inversa.
Observatiile
arata ca perioada unui pulsar creste cu timpul, fapt explicat prin fenomenul
de franare magnetica.
Un pulsar
remarcabil este pulsarul NP 0532 care coincide cu steaua centrala din
nebuloasa Crabul. Legatura fizica dintre cele doua obiecte indica relatia
genetica dintre pulsari (stele neutronice) si ramasitele de supernova.
La sfarsitul evolutiei stelare, dupa epuizarea rezervelor de energie termonucleara
ale unei stele de masa mare, se produce explozia de supernova, care expulzeaza
in spatiu invelisurile superficiale ale stelei. Aceasta explozie este
legata de implozia rapida (colaps gravitational) a nucleului, care se
transforma intr-o stea neutronica.
Varstele pulsarilor sunt cuprinse intre 103
si 109 ani.
La unii pulsari
(pulsarul din nebuloasa Crabul, pulsarul PSR 1641-45 din Velele) s-au
observat descresteri bruste ale perioadei (glitches), explicate prin seisme
produse in invelisul solid al stelei neutronice (crusta). Fenomenul este
cunoscut sub numele de cutremur stelar.
Distributia
spatiala a pulsarilor indica o mare concentrare a acestora spre planul
ecuatorial galactic. Stelele neutronice au densitati de ordinul 1017-1018
kg/m3, depasindin centru densitatile nucleare.
Pentru stelele
neutronice exista o masa limita de circa 2-3 mase solare sub care acestea
sunt stabile gravitational. Peste aceasta limita ele intra in colaps gravitational
si se transforma in gauri negre. Limita mentionata se numeste limita
Oppenheimer-Volkoff.
Cu marele
radiotelescop de la Arecibo s-a descoperit in anul 1974 pulsarul PSR 1913+16,
care ulterior s-a dovedit a fi componenta a unui sistem binar strans,
cu o orbita excentrica, de perioada foarte scurta (7h45m).
Cercetarile au aratat ca sistemul binar corespunzator este un adevarat
laborator de gravitatie relativista. Ambele componente par a fi stele neutronice,
cu mase de circa 1,4 mase solare. Din variatia perioadei pulsarului (0s,059)
s-au pus in evidenta numeroase efecte relativiste, dintre care:
- Avansul
periastrului cu o viteza unghiulara de 4o,226/an;
- Variatia
perioadei orbitale, interpretata ca fiind prima evidenta observationala
(astofizica) privind existenta radiatiei gravitationale in Univers.
S-au mai descoperit
si alti pulsari - componente ale unor sisteme binare stranse: PSR 0820+02
si PSR 0656+64.
In anul 1982
s-a descoperit "pulsarul de o milisecunda", iar in anii urmatori s-au
descoperit alti doi pulsari ultra-rapizi.
SURSE DISCRETE DE RAZE X
Primele observatii in domeniul Roentgen al spectrului
s-au efectuat in anul 1948, cu aparatura plasata intr-o racheta verticala,
inregistrandu-se radiatia X a Soarelui. S-a demonstrat imediat ca aceasta
este generata de cromosfera si coroana ca radiatie de franara, iar fluxul
corespunzator este variabil in timp.
In anul 1962
(cu racheta Aerobe) este descoperitasursa Sco X-1, iar pentru explicarea
naturii acestei surse in 1967 I.S. Skolovski emite ipoteza ca radiatia
X este emisa in procesul de acretie a materiei pe o stea neutronica ce este
componenta a unui sistem binar strans.
Cercetarea corpurilor
ceresti in radiatie X se dezvolta dupa lansarea satelitilor americani din
seria SAS (Small Astronomical Satellites), programul corespunzator
e cercetari fiind coordonat de R. Giacconi. Din aceasta serie mentionam
satelitii SAS-1 (Uhuru-1970) si SAS-3 (Copernicus-1975).
In Rusia cercetarea surselor Roentgen s-a efectuat cu ajutorul satelitilor
din seria Prognoz, precum si cu ajutorul satiilor orbitale Saliut-4
si Saliut-7. In anul 1983 a fost lansata statia automata Astron,
inzestrata cu un telescop Roentgen cu deschiderea de 60 cm. In 1987 S.U.A.
au plasat pe orbita un observator Roentgen, avand un telescop cu deschiderea
de 1,2 m (F=10m), numit AXAF (Advanced X-ray Astrophysics Facility).
Din cercetarile
efectuate au rezultat harti Roentgen detaliate ale cerului, cuprinzand
mii de surse. Dupa distributia lor spatiala acestea se impart in
surse galactice si surse extragalactice. Sursele galactice
de raze X se impart in doua clase mari: surse discrete (sau
compacte) si surse extinse. Primele apar ca surse punctiforme,
fiind legate de obiecte cu dimensiuni mici (unii cercetatori le numesc
stele Roentgen), in timp ce ultimele ocupa zone extinse pe cer, fiind legate
de obiecte cu dimensiuni mari: nebuloase, roiuri etc. (o sursa remarcabila
de acest tip este nebuloasa Crabul). Numeroase surse extinse sunt ramasite
de supernove. Sursele discrete prezinta un interes astrofizic deosebit prin
legatura lor cu stelele relativiste (stele neutronica sau gauri negre).
Cand s-a descoperit
sursa Sco X-1, rezolutia unghiulara in domeniul Roentgen era foarte slaba,
iar luminozitatea ei mare punea problema naturii fizice a acestei surse
si a legaturii ei cu vreun obiect cosmic cunoscut. Astfel, identificarea
sursei Sco X-1 cu o stea optica s-a putut realiza abia dupa 10 ani de la
descoperire, steaua optica si sursa X formand un sistem binar. Observatiile
au aratat ca fluxul de radiatie este variabil, atat in domeniul optic,
cat si in domeniul X. Rezerva de energie termica a unui asemenea nor de
plasma fierbinte este de circa 1029 J. Dupa numeroase observatii
s-a ajuns la concluzia ca radiatia X este emisa in procesul de acretie a
materiei pe o stea neutronica, componenta a unui sistem binar strans.
Se cunosc peste 100 de surse discrete de raza X, un
mare numar din acestea dovedindu-se a fi componente ale unor sisteme binare
stranse, pe baza efectului Doppler observat la componenta optica sau pe
baza eclipselor inregistrate in radiatia X. Sistemele binare cu o componenta
sursa X sunt de doua feluri: sisteme masive si sisteme cu masa mica. La
primele acretia materiei de la componenta optica pe steaua neutronica se
realizeaza prin vant stelar, iar la ultimele procesul de acretie este conditionat
de transferul de materie de la componenta optica in contact cu suprafata
critica Roche, spre steaua neutronica (prin punctul langrangean), in jurul
careia se formeaza un disc de acretie.
Sursele mentionate
mai sus se considera surse stabile, desi obsrvatiile indica, de regula,
variatii ale fluxului de radiatie, mai ales in domeniul X. Sursele cu variatie
periodica se numesc pulsari Roentgen sau pulsari X (spre deosebire
de radiopulsari). Cel mai rapid pulsar X este A 0538-66, iar cel mai
lent este 4U 1700-37. Nu pentru toti pulsarii X s-a demonstrat apartenenta
la sisteme binare stranse. Exista surse X in sisteme binare la care fluxul
de radiatie X are fluctuatii de mica amplitudine, numindu-se
fluctuari.
Spre
deosebire de sursele stabile, exista surse cu o variatie pronuntata a fluxului
de radiatie X. Astfel, la sursele tranziente, fluxul poate creste
temporar de peste 104 ori (ex. Cen X-2), intr-o scara mare de
timp. Daca amplitudinea este mai mare sursa se numeste nova
Roentgen sau nova X. Mai multe nove Roentgen s-au
identificat cu nove optice (ex. nova Mon 1975).
O clasa importanta
de surse discrete de raze X o formeaza sursele X cu izbucniri (X-ray
bursters), caracterizate prin cresterea brusca (aleatorie) a fluxului de
radiatie X in cateva secunde si scaderea acestuia la valoarea initiala
in zeci de secunde (ex. Cen X-4). Unele din sursele cu izbucniri fac parte
din roiurile globulare.
Cercetarea radiatiei
X a ramasitelor exploziilor de supernova (Crabul, Velele etc.) permite
intelegerea relatiei genetice dintre aceste explozii si stelele neutronice.
La sistemele binare
masive acretia se poate produceprin vant stelar. Faptul ca steaua neutronica
poseda un camp magnetic intens complica procesul de acretie.
Pentru procesul de acretie esista un mecanism de autoreglare,
in sensul ca odata cu cresterea ratei de acretie, creste presiunea de radiatie
care tinde sa franeze acretia, incat la o anumita luminozitate critica se
stabileste un fel de echilibru. Aceasta luminozitate critics se numeste
luminozitatea Eddington. Iar surseloe Cyg X-1, SS 433
si Geminga s-ar putea sa fie gauri negre.
ROIURI SI ASOCIATII STELARE
Roiurile stelare sunt agregate stelare complexe formate
din sute, mii, pana la sute de mii de stele care interactioneaza dinamic.
Exista doua feluri de roiuri stelare: deschise si globulare.
Roiurile deschise contin zeci, sute, uneori mii de stele, densitatea lor
stelara este relativ mica, de aceea nu se delimiteaza prea net de fondul
stelar galactic, fiind numite si roiuri dispersate. Roiurile globulare cuprind
zeci de mii, sute de mii, iar in unele cazuri chiar milioane de stele, densitatea
stelara corespunzatoare depasind considerabil pe aceea din campul galactic.
1. Roiuri deschise. Acestea sunt situate in
apropierea planului ecuatorului galactic, de aceea se mai numesc si roiuri
galactice. Se cunosc peste 800 de roiuri deschise, observate intr-o sfera
cu raza de cativa kpc in jurul Soarelui, mai departe neputandu-se observa
din cauza efectelor de absorbtie produse de mediul interstelar,care are o
densitate relativ marein vecinatatea planului ecuatorial galactic. Se estimeaza
ca numarul total al roiurilor deschise din Galaxie este de cateva zeci de
mii. Cele mai cunoscute roiuri deaschise sunt: Pleiadele, Hyadele, roiul
dublu din Perseu, roiul Praesepe etc.
Dimensiunile roiurilor
se deduc din diametrele lor aparente si din distantele corespunzatoare.
Diametrele aparente ale roiurilor deschise sunt cuprinse intre cateva sute
de minute de arc (Hyade, Antares) si 0',5 (NGC 6846). Diametrele liniare
ale roiurilor deschise sunt cuprinse intre 1,5 pc si 15-20 pc, iar magnitudinile
lor absolute integrale sunt in jur de -3,5 (variind de la 0 pentru roiurile
slabe, pana la -10 pentru cele mai stralucitoare).
Varstele roiurilor
se evalueaza cu ajutorul diagramelor culoare-luminozitate.
2. Roiuri globulare. Prezentand o distributie
sferica in Galaxie, roiurilr globulare manifesta o mare concentrare spre
centrul acesteia. Aceste roiuri poseda o luminozitate mare, de aceea se observa
pana la marginile Galaxiei (cuexceptia celor situate in planul ecuatorial
galactic, care nu se pot observa din cauza puternicei absorbtii interstelare).
Observatiile arata ca roiurile globulare formeaza un halo in jurul Galaxiei,
astfel ca pot fi intalnite pana la distante mari de centrul Galaxiei si la
distante mari de planul ecuatorial galactic. S-au identificat circa 130 de
roiuri globulare in Galaxia noastre, dar se estimeaza ca ar mai exista inca
cateva sute care sunt ascunse de nucleul galactic.
Absenta unor paralaxe
si (la majoritatea roiurilorglobulare) a unor miscari proprii masurabile,
arata ca roiurile globulare se gasesc la distante mari de Soare. Cel mai
stralucitor roi globular este omega Centauri, vizibil cu ochiul liber in
emisfera sudica, aparand pe cer ca un obiect de magnitudinea a patra. De
asemenea, se mai pot observa cu ochiul liber roiurile globulare M 13 (Hercule),
47 Tucanae, M22, M 4 si M 5.
Distantele roiurilor globulare se determina cu ajutorul
varibilelor RR Lyrae sau al stelelor stralucitoare. Nucleele acestor roiuri
au diametre sub 2 pc, iar in regiunile lor centrale densitatea stelara uneori
depaseste de mii de ori pe cea din vecinatatea Soarelui.
Numai la prima
vedere aceste roiuri au forma sferica. Observatii meticuloase au aratat
ca, in realitate, roiurile globulare au o forma elipsoidala. Cel mai turtit
este roiul M 19, pentru care raportul dintre axa mica si axa mare este de
0,4. Turtirea roiurilor globulare se explica prin miscarea de rotatie axiala.
Pentru cateva roiuri globulare s-au putut masura miscarile proprii, din
acestea si din vitezele radiale obtinandu-se viteze de cateva sute de km/s.
Deci roiurile globulare sunt obiecte de mare viteza, ele descriind orbite
eliptice in jurul centrului galactic.
Diagramele culoare-luminozitate
difera considerabil fata de cele ale roiurilor deschise. Compararea acestora
cu traseele de evolutie stelara arata ca stelele din roiurile globulare
sunt stele varstnice. Abundenta redusa a elementelor grele in aceste stele
arata ca roiurile globulare sunt primeleobiecta care s-au format in Galaxie,
in faza de condensare a norului pregalactic. Roiurile globulare au varste
de 8-10 miliarde de ani.
In roiurile globulare
s-au descoperit mai multe surse de raze X de tip "burster", fapt ce a condus
pe unii cercetatori la ipoteza ca in centrele unor asemenea roiuri se gasesc
gauri negre masive, iar radiatia X este emisa in procesul de acretie a materiei
pe aceste gauri negre.
3. Asociatii stelare.
Acestea sunt sisteme de stele in care densitatea stelara a stelelor de un
anumit tip este mult mai mare decat densitatea lor medie in campul galactic.
Asociatiile stelare au fost descoperite in 1947 de Ambartumian, iar cercetarile
efectuate ulterior au aratat ca acestea sunt sisteme stelare complexe, cuprinzand
pe langa un mare numar de stele de un anumit tip, roiuri stelare si/sau
imense agregate de materie neorganizata (nori de praf si gaz interstelar).
Cercetatarea structurii lor este foarte importanta pentru intelegerea evolutiei
stelare. Se cunosc doua tipuri de asociatii:
- Asociatii O
care contin stele din clasele spectrale timpurii O-B2 (stele tinere) si au
dimensiuni de zeci-sute de parseci. In centrul asociatiei O se gaseste unul
sau cateva roiuri deschise (continand stele fierbinti O-B2) care formeaza
nucleul asociatiei. Uneori nucleul este format din stele O-B2 apropiate,
formand lanturi de stele.
- Asociatii T
formate din stele T Tauri.
Observatiile arata
ca in asociatiile stelare se desfasoara intense procese cosmogonice, membrii
asociatiilor fiind fie stele tinere (asociatiile 0), fie stele in curs de
formare (asociatiile T).
|